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本书介绍Fourier变换和Laplace变换这两类积分变换的基本内容及其某些应用，初版于1978年，再版于1982年，三版于1989年，四版于2003年，五版于2012年。本次修订在基本保持第五版的系统和结构的基础上，增添了一些内容，特别是“积分变换的MATLAB运算”（第三章），并加强了该书的实用性和灵活性，以适应不同专业和不同层次的要求，书中的例题与习题也作了适量的补充与调整。书后附有Fourier变换简表和Laplace变换简表，可供读者学习时查用。书中给出的习题答案可供参考。

本书可供高等学校非数学类专业本科生选作教材，也可作为工科研究生的教材或教学参考书，亦可供广大工程技术人员和科研工作者参考。

前辅文

引言

第一章　Fourier变换

§1.1　Fourier积分

习题一

§1.2　Fourier变换

1. Fourier变换的概念

2. 单位脉冲函数及其Fourier变换

3. 非周期函数的频谱

习题二

§1.3　Fourier变换的性质

1. 线性性质

2. 位移性质

3. 微分性质

4. 积分性质

5. 乘积定理

6. 能量积分

习题三

§1.4　卷积与相关函数

1. 卷积定理

2. 相关函数

习题四

§1.5多重Fourier变换

1. 多重Fourier变换的概念

2. 多重Fourier变换的性质

习题五

§1.6　Fourier变换的应用

1. 微分、积分方程的Fourier变换解法

2. 偏微分方程的Fourier变换解法

习题六

第二章　Laplace变换

§2.1　Laplace变换的概念

1. 问题的提出

2. Laplace变换的存在定理

习题一

§2.2　Laplace变换的性质

1. 线性性质

2. 微分性质

3. 积分性质

4. 位移性质

5. 延迟性质

6. 初值定理与终值定理

习题二

§2.3　卷积

1. 卷积的概念

2. 卷积定理

习题三

§2.4　Laplace逆变换

习题四

§2.5　Laplace变换的应用

1. 微分、积分方程的Laplace变换解法

2. 偏微分方程的Laplace变换解法

3. 线性系统的传递函数

习题五

第三章*积分变换的MATLAB运算

§3.1　MATLAB软件简介

1. 基本运算符

2. 一些常用的变量和函数符号

3. 与微积分有关的MATLAB符号运算的指令

习题一

§3.2　Fourier变换及其逆变换的MATLAB运算

习题二

§3.3　Fourier变换的某些应用

1. 求作函数的频谱图

2. 求解微分、积分方程

3. 求解偏微分方程

习题三

§3.4　Laplace变换及其逆变换的MATLAB运算

习题四

§3.5　Laplace变换的某些应用

1. 求解微分、积分方程

2. 求解偏微分方程

3. 线性系统的传递函数

习题五

附录Ⅰ　Fourier变换简表190

附录Ⅱ　Laplace变换简表

习题答案

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书籍介绍

本书介绍Fourier变换和Laplace变换这两类积分变换的基本内容及其某些应用，初版于1978年，再版于1982年，三版于1989年，四版于2003年，五版于2012年。本次修订在基本保持第五版的系统和结构的基础上，增添了一些内容，特别是“积分变换的MATLAB运算”（第三章），并加强了该书的实用性和灵活性，以适应不同专业和不同层次的要求，书中的例题与习题也作了适量的补充与调整。书后附有Fourier变换简表和Laplace变换简表，可供读者学习时查用。书中给出的习题答案可供参考。

本书可供高等学校非数学类专业本科生选作教材，也可作为工科研究生的教材或教学参考书，亦可供广大工程技术人员和科研工作者参考。