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《高等数学》以应用型人才培养为出发点，围绕应用性、系统性展开编撰，上册主要内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何等。同时各章配有知识、能力、素质小结及按布鲁姆认知目标分级划分的章节目标测试，有利于学生的学，并可辅助于教师的教。

本书可作为高等院校农林、理工、医药、食品、生物、经管类等专业的高等数学教材，也可作为其他院校相关课程的教材或参考书，还可作为工程技术人员、科技工作者的参考书。

章函数与极限001

节函数001

第二节极限的概念009

第三节极限的运算法则和性质014

第四节极限存在准则与两个重要极限018

第五节无穷小与无穷大024

第六节连续函数的概念与性质027

第七节极限应用举例032

本章小结034

目标测试034

数学文化拓展中国古代数学中极限思想简介036

第二章一元函数微分学037

节导数的概念037

第二节函数的求导法则043

第三节高阶导数049

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数053

第五节函数的微分059

第六节微分中值定理065

第七节泰勒公式071

第八节洛必达法则075

第九节函数单调性与曲线的凹凸性079

第十节函数极值与、小值085

第十一节曲线的曲率090

*第十二节一元函数微分学在经济中的应用094

本章小结098

目标测试098

第三章一元函数积分学101

节不定积分的概念与性质101

第二节不定积分的换元积分法105

第三节不定积分的分部积分法110

第四节有理函数的积分113

第五节定积分118

第六节微积分基本公式125

第七节定积分的换元法与分部积分法128

第八节定积分的几何应用135

*第九节定积分的物理应用举例143

*第十节定积分的经济应用举例147

第十一节反常积分149

第十二节定积分的近似计算152

本章小结155

目标测试155

数学文化拓展莫比乌斯带157

第四章微分方程158

节微分方程的基本概念158

第二节可分离变量的微分方程162

第三节一阶线性微分方程167

第四节齐次方程172

第五节可降阶的高阶微分方程177

第六节二阶常系数齐次线性微分方程180

第七节二阶常系数非齐次线性微分方程184

第八节微分方程的应用举例188

本章小结191

目标测试191

第五章向量代数与空间解析几何193

节向量及其线性运算193

第二节点的坐标与向量的坐标197

第三节向量的数量积和向量积203

第四节平面及其方程209

第五节空间直线及其方程214

第六节曲面与曲线220

本章小结227

目标测试228

数学文化拓展数学家华罗庚简介229

参考文献231

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编辑推荐

本书在编写中注意贯彻“加强基础、注重应用、增加弹性、兼顾体系”的原则。编写中紧密结合高等教育背景下应用型本科院校生源的实际，注重理论联系实际、深入浅出、删繁就简、重点突出、难点分散并兼顾数学文化素养的培养；着重讲清问题的思路和方法的应用，变严格的理论证明为通俗的语言描述说明，降低理论难度，强化实际运用，使教材具有易教、易自学的特点。

前言

本书是吉林省高等教育教学改革研究课题《大学数学课程思政的育人内涵研究与实践》的主要成果之一，是项目组在多年应用型本科数学教学改革与实践的基础上，运用集体智慧通力合作的结晶。

高等数学是高等学校理工、农林、医药、经管各学科的基础课程，它向学生阐述重要的数学思想、理论及其应用，培养学生的数学思维能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养，为他们进一步学习本专业后续课程打下一定基础。

本书在编写中注意贯彻“加强基础、注重应用、增加弹性、兼顾体系”的原则。编写中紧密结合高等教育背景下应用型本科院校生源的实际，注重理论联系实际、深入浅出、删繁就简、重点突出、难点分散并兼顾数学文化素养的培养；着重讲清问题的思路和方法的应用，变严格的理论证明为通俗的语言描述说明，降低理论难度，强化实际运用，使教材具有易教、易自学的特点。本教材体现了以下特点：

一是兼顾与中学数学的过渡与衔接。由于高考大纲和中学教材体系的调整，学生在中学阶段没有学习反三角函数和极坐标内容，本教材及时做了补充。

二是注重数学思想方法的渗透，注重数学在各方面的应用。不过于强调理论上的推导，淡化繁杂的数学计算，同时追求科学性与实用性的双重目标，以利于应用型本科院校学生掌握数学的基本思想与方法，提高科学素质，增强运用数学来分析和解决实际问题的能力。

三是适合于应用型本科院校的不同专业、不同学时高等数学课程的教学使用。应用型本科院校基本上都是多学科型院校，如果不同专业选择不同类别的教材，会给教师教学带来诸多不便。然而，纵观理工类、经济类、农林类等高等数学教材，内容体系大体相同，主要是应用部分的案例不同。本教材依据上述需求，将各种应用基本全部列出，供不同专业、不同学时的课程使用时选择。

四是各章节配有知识、能力、素质小结及按认知等级划分的目标测试，有助于学习者展开学习、总结和目标达成训练。为明确各章节知识内容、能力训练及素质目标，编写组根据布鲁姆认知目标的分级，设计了目标测试，有助于教师的教、学生的学。

五是兼顾了数学文化素养的培养。编写组设计编写了“数学文化拓展”内容，为学习者提供了数学文化、数学史方面的知识，拓展其认知并丰富其感官认识，培养学习者的数学文化素养。

本书由侯方博、张书欣主编，马辉、国冰副主编。具体编写分工如下:、四章由马辉编写，第二章由国冰编写，第三章由侯方博编写，第五章由张书欣编写。全书由侯方博策划与统稿，叶海江主审。

本书内容丰富，应用背景广泛，为应用型本科院校不同专业的教学提供了充分的选择余地，对超出“教学基本要求”的部分标*号注明，在教学实际中可视情况选用，教学时数亦可灵活安排。化学工业出版社以一贯严谨的科学态度和高度的责任心对书稿严格把关，并确保印刷质量，力求把精品教材呈献给广大师生，教材编写组对此表示由衷的谢意！

由于编写时间仓促，书中有不妥之处在所难免，敬请广大读者和同行多提宝贵意见，以便不断完善。

编者

2021年6月

书籍介绍

《高等数学》以应用型人才培养为出发点，围绕应用性、系统性展开编撰，上册主要内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何等。同时各章配有知识、能力、素质小结及按布鲁姆认知目标分级划分的章节目标测试，有利于学生的学，并可辅助于教师的教。 本书可作为高等院校农林、理工、医药、食品、生物、经管类等专业的高等数学教材，也可作为其他院校相关课程的教材或参考书，还可作为工程技术人员、科技工作者的参考书。