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《固体中的非线性声波》系统介绍了固体中非线性声学的基本原理和分析方法，着重介绍了非线性声学在超声无损检测、超材料等中的理论和应用，主要内容如下：固体非线性声波基础，声波在晶体和陶瓷材料中的非线性作用和声记忆现象，声波在多孔材料中的非线性传播，声波在有裂纹的固体中的非经典非线性传播，声波在混凝土中的非线性理论和实验研究，声波在质量-弹簧周期结构中的非线性传播，超材料中的二次谐波的反向激发与增强。《固体中的非线性声波》可推动非线性声学理论发展，也可推动非线性声学在无损检测、超材料等领域的发展。

第1章 固体非线性声波基础 1

1.1 非线性弹性理论 1

1.1.1 形变 1

1.1.2 各向同性固体的弹性能 3

1.1.3 非线性运动方程 6

1.2 弹性波在固体中的非线性传播 9

1.3 固体中弹性波的相互作用 11

1.4 固体界面接触声非线性 18

1.4.1 高次谐波的产生机理 18

1.4.2 理论模型 19

1.5 板中的非线性兰姆波 22

1.5.1 非线性兰姆波 22

1.5.2 利用模式展开分析方法 23

1.6 非均匀介质中的非线性声传播 25

1.6.1 理论 25

1.6.2 计算结果和讨论 26

参考文献 33

第2章 声波在晶体和陶瓷材料中的非线性作用和声记忆现象 36

2.1 声波在晶体中的非线性相互作用 36

2.2 共线声波沿晶体纯模方向传播的相互作用 54

2.2.1 基本方程 55

2.2.2 二次谐波和混频波的产生 58

2.2.3 晶体的有效二阶弹性常数和有效三阶弹性常数 62

2.3 不同PT含量PMN-PT晶体纯模轴研究 67

2.3.1 PMN-PT晶体的纯模方式 67

2.3.2 慢度曲面表示的弹性波传播的相速度 68

2.3.3 慢度曲面表示的弹性波的能量速度 68

2.3.4 对PMN-PT晶体的传播速度及纯模方式的具体分析 69

2.4 钽酸锂及PIN-PMN-PT晶体声学特性研究 74

2.4.1 实验方法 76

2.4.2 实验结果 77

2.5 陶瓷相变与非线性效应 89

2.5.1 PZT中极化导致的高阶非线性变化 92

2.5.2 NBT与BZT陶瓷相变与声速的关系 95

2.6 晶体中的声记忆现象 98

2.6.1 实验方法 98

2.6.2 实验结果 100

2.6.3 分析与讨论 110

参考文献 111

第3章 声波在多孔材料中的非线性传播 117

3.1 声波在含微孔的黏弹材料中的非线性特性 118

3.1.1 理论 118

3.1.2 数值计算 125

3.2 考虑耗散效应的多孔介质非线性声波 132

3.2.1 理论 132

3.2.2 数值结果 136

3.2.3 实验系统和实验结果 138

参考文献 139

第4章 声波在有裂纹的固体中的非经典非线性传播 142

4.1 裂纹的经典非线性效应 143

4.2 裂纹的非经典非线性效应 144

4.2.1 裂纹的弹性滞后效应 144

4.2.2 裂纹的非弹性滞后效应 145

4.3 裂纹的其他非线性模型 145

4.4 Preisach-Mayergoyz模型 148

4.5 非线性共振声谱法 150

4.5.1 两端自由 150

4.5.2 一端自由，一端固定 159

4.6 一维非经典非线性的高次谐波分析 172

4.6.1 一维有裂金属棒非线性应力应变关系及其波动方程 172

4.6.2 波动方程及其线性近似解 173

4.6.3 滞后效应引起的谐波成分 176

4.6.4 多裂纹的反演与定位 181

4.6.5 对于裂纹定位有效性的讨论 185

4.7 二维非经典非线性信号模拟 188

4.8 二维非经典非线性信号反转成像 195

4.8.1 时间反转理论 195

4.8.2 时间反转的数值模拟 197

参考文献 219

第5章 声波在混凝土中的非线性理论和实验研究 222

5.1 声波在混凝土中传播的非线性理论模型 223

5.2 实验方法 232

5.3 不同受损程度下的混凝土非经典非线性分析 234

5.4 不同含水量的混凝土非经典非线性分析 238

5.5 硫酸盐侵蚀下的混凝土非经典非线性分析 241

5.6 不同配合比的混凝土非经典非线性分析 245

参考文献 250

第6章 声波在质量-弹簧周期结构中的非线性传播 252

6.1 布拉格散射型声子晶体带隙形成机理 253

6.1.1 质量-弹簧系统线性能带结构 253

6.1.2 质量-弹簧系统的线性仿真 255

6.2 基于声子晶体带隙形成机理的非线性调节 256

6.2.1 质量-弹簧系统的非线性分析 256

6.2.2 质量-弹簧系统的非线性仿真 256

6.3 非互易性传播机理 264

6.3.1 非对称结构的原理 264

6.3.2 非互易结构的仿真 266

6.4 声波在非线性超材料中的传播 268

6.4.1 局域共振型声子晶体带隙的形成机理和特性 268

6.4.2 局域共振型声子晶体带隙形成机理的非线性研究 270

参考文献 274

第7章 超材料中的二次谐波的反向激发与增强 278

7.1 声学负折射材料引起的二次谐波反向激发 278

7.2 准相位匹配增强色散超材料的二次谐波 301

7.2.1 相位匹配 301

7.2.2 准相位匹配 303

7.2.3 超材料中的相位匹配与普通相位匹配的区别 305

参考文献 308

“现代声学科学与技术丛书”已出版书目 311

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