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本书总体有四个部分。

编是数学教育的认识论，涉及现代数学教育的基本观念。鉴于数学教育现代化的本质是数学教育思想的现代化，因而把现代数学教育的认识论置于全书的前面，顺理成章。本编对数学教育现代化的进程作了新的诠释，阐释了涉及数学教育七个方面的现代观念，以及数学的文化价值。

第二编是数学特征的认识论。数学教育的研究不但不能脱离数学，还要特别重视对数学的研究。但这并不是简单地认识其知识，而是对数学的意义、性质、思想、方法，从作为教育内容和教学的角度来认识。这样才能把学数学从仅为了“学”转变成是为了“育”真正显示数学的教育功能。

第三编是数学学习的认识论。基本于“教与学对应的原理”这是对建立在现代认知心理学上的某些数学学习理论的认识。

第四编是数学教学的认识论。这是本书的主体，仍然坚持“双向建构”和“二重原理”的思想，把数学的认识建立在现代数学教育同、教育的数学认识观、现代数学学习认识观的基础上，使得数学教学的理论具有可靠的理论依据，同时辅以数学教学的实践的理论，使得这种数学教学认识具有坚定的实践根基。

前言

编 数学教育的认识论

第1章 数学教育现代化的进程

1.1“克莱茵——佩里思潮”——数学教育现代化的发端

1.2“新数运动”——影响深远的教学教育改革

1.3 “回归基础”——数学教育改革尴尬的轮回

1.4 “问题解决”——从教育心理学中吸取的营养

1.5 “大众数学”——数学教育改革的另一个

第2章 现代的数学教育观

2.1 数学教育的目的观

2.2 数学教育功能观

2.3 数学教育的学习观

2.4 数学教育的数学观

2.5 数学教育的教学观

2.6 数学教育的能力观

2.7 数学教育的现代技术观

第3章 数学教育的文化价值观

3.1 认识价值

3.2 智力价值

3.3 精神价值

3.4 美学价值

第二编 数学特征的认识论

第4章 关于数学抽象性特征的认识

4.1 数学的对象是抽象的形式化的思想材料

4.2 数学理论反映了不同科学领域中不同问题的抽象本质

4.3 数学方法是抽象的

4.4 数学抽象的理想化特点

4.5 数学抽象的形式化特点

4.6 数学抽象的多层次性特点

第5章 关于数学严谨性特征的认识

5.1 逻辑推理是检验数学真理的标准

5.2 数学结论具有确定性

5.3 公理化的体系是数学严谨性的重要特征

5.4 数学的严谨性是逻辑意义上的

第6章 关于数学广泛应用性的认识

6.1 数学提供广泛应用性的认识

6.2 数学提供了科学的表达语言

6.3 数学提供了抽象思维的模式

……

第三编 数学学习的认识论

第四编 数学教学的认识论

涂荣豹，男，1947年出生，江苏南京人。南京师范大学教授、博士生导师。主要研究方向：教学教育心理学，数学课程与教学论等。发表论文30多篇，著作多部，代表作有《数学教育学》、《数学思维与数学教学》、《初等数学研究教程》等。

主要社会兼职：全国高师数学教育研

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书籍介绍

前言

第一编 数学教育的认识论

第1章 数学教育现代化的进程

1.1“克莱茵——佩里思潮”——数学教育现代化的发端

1.2“新数运动”——影响深远的教学教育改革

1.3 “回归基础”——数学教育改革尴尬的轮回

1.4 “问题解决”——从教育心理学中吸取的营养

1.5 “大众数学”——数学教育改革的另一个极端

第2章 现代的数学教育观

2.1 数学教育的目的观

2.2 数学教育功能观

2.3 数学教育的学习观

2.4 数学教育的数学观

2.5 数学教育的教学观

2.6 数学教育的能力观

2.7 数学教育的现代技术观

第3章 数学教育的文化价值观

3.1 认识价值

3.2 智力价值

3.3 精神价值

3.4 美学价值

第二编 数学特征的认识论

第4章 关于数学抽象性特征的认识

4.1 数学的对象是抽象的形式化的思想材料

4.2 数学理论反映了不同科学领域中不同问题的抽象本质

4.3 数学方法是抽象的

4.4 数学抽象的理想化特点

4.5 数学抽象的形式化特点

4.6 数学抽象的多层次性特点

第5章 关于数学严谨性特征的认识

5.1 逻辑推理是检验数学真理的标准

5.2 数学结论具有确定性

5.3 公理化的体系是数学严谨性的最重要特征

5.4 数学的严谨性是逻辑意义上的

第6章 关于数学广泛应用性的认识

6.1 数学提供广泛应用性的认识

6.2 数学提供了科学的表达语言

6.3 数学提供了抽象思维的模式

……

第三编 数学学习的认识论

第四编 数学教学的认识论